Então, você passa por esse processo de mudança da energia potencial gravitacional para um aumento na energia cinética e, finalmente, um aumento na energia térmica. A mesma coisa acontece quando você deixa cair algo no chão. O objeto pode ter começado com energia potencial gravitacional, mas acabou no chão com uma temperatura um pouco mais alta. Foi o que aconteceu com a Terra.
OK, mas isso foi há muito tempo. Por que ainda está quente? É verdade que a Terra está esfriando há 5 bilhões de anos, irradiando energia para o espaço. Mas a razão de ainda estar quente por dentro tem a ver com a física da escala. Em suma, coisas grandes não são como coisas pequenas. A energia térmica no interior da Terra é proporcional à sua volume, que escala como o cubo do raio do planeta (r3) A perda radiante de energia passa pela superfície da Terra, que é proporcional ao quadrado do raio (r2)
O que isso significa: se você dobrar o raio, a energia térmica aumenta em um fator de 8 (= 23), mas a área da superfície aumenta apenas por um fator de 4 (= 22) Portanto, quanto maior o objeto, mais tempo leva para esfriar. É por isso que o interior da lua é muito mais frio que o da Terra.
A formação gravitacional da Terra não é suficiente para explicar sua temperatura interior atual. A outra fonte de energia é o decaimento radioativo de alguns elementos mais pesados, como urânio, tório e potássio.
Então, quanto tempo levaria para usar toda a energia térmica do nosso planeta? Isso depende da quantidade e da rapidez com que a esgotamos.
Quanto Há?
Vamos começar estimando a energia térmica total na Terra. Só para esclarecer, as estimativas são como cebolas - não, porque não fazem você chorar. É porque as estimativas têm camadas. (Os parfaits também têm camadas, e não fazem você chorar.)
Na camada mais externa desse problema de estimativa, posso apenas usar algumas suposições grosseiras. Eu gosto de começar simples e ver até onde chego; você sempre pode detalhar e complicar as coisas mais tarde, se parecer necessário. Então, vamos começar com os seguintes dados:
