Em vez disso, usando um modelo de crescimento exponencial, qual é o taxa de crescimento? E você vê que o número dobrou de segunda a quarta-feira. Se continuasse nessa taxa - aumentando em 100% a cada dois dias - você teria previsto 16.000 casos na sexta-feira e 32.000 no domingo. Bem? Enquanto escrevo isso, no domingo, 22 de março, a contagem oficial é de 32.644.
Isso é crescimento exponencial. Se continuasse no mesmo caminho, teríamos um milhão de casos daqui a 10 dias e, dentro de um mês, todas as pessoas nos EUA seriam infectadas. Agora as boas notícias: isso não vai acontecer! As coisas vão ficar ruins, mas não naquela ruim e hoje vou mostrar o porquê. Acontece que esse modelo exponencial simples nos leva até agora.
A taxa de infecção Vai Declínio
Lembre-se por que um surto se espalha exponencialmente a princípio. Digamos que você tenha um certo número N de pessoas infectadas e cada uma delas (seguindo o padrão acima) infecta uma nova pessoa a cada dois dias. Assim, em dois dias, há duas vezes mais pessoas (2N) portadoras do vírus. Então cada um desses infectar uma nova pessoa, num total de 4N, e assim por diante. Quanto mais pessoas infectadas houver, mais novas serão infectadas a cada passo. É um trem de carga descontrolado.
Em termos gerais, escrevemos isso como uma fórmula de atualização, em que a alteração no total de casos (𝚫N) por período (𝚫t)- vamos definir isso como um dia agora - é proporcional ao total (N) e esse fator de proporcionalidade, uma, é a taxa percentual de infecção diária.
