Outra propriedade importante é que não precisamos de muitas informações para descrever uma distribuição normal.
Na verdade, precisamos apenas de duas coisas: a média e o desvio padrão. Juntos, eles constituem tudo o que precisamos saber sobre uma distribuição.
A regra 68-95-99
A regra 68-95-99 é baseada na média e no desvio padrão. Diz:
68% da população está dentro de 1 desvio padrão da média.
95% da população está dentro de 2 desvios padrão da média.
99,7% da população está dentro de 3 desvios padrão da média.
Como calcular distribuições normais
Para continuar nosso exemplo, a altura média masculina é de 5 pés e 10 polegadas, com um desvio padrão de 4 polegadas. Isso significa:
Agora, a parte divertida: vamos aplicar o que acabamos de aprender.
Qual é a chance de ver alguém com uma altura entre 5 pés e 10 polegadas e 6 pés e 2 polegadas? (70 e 74 polegadas)
São 34%! Aproveitamos ambas as propriedades: a distribuição é simétrica, o que significa que as chances de (66-70) polegadas e (70-74) polegadas são 68/2 = 34%.
Vamos tentar um mais difícil. Qual é a chance de ver alguém com altura entre 62 e 66 polegadas?
É (95-68) / 2 = 13,5%. Ambas as bordas externas têm a mesma%.
Seu último teste difícil: Qual é a chance de ver alguém com uma altura superior a 82 polegadas?
Aqui, usamos também a propriedade final: tudo deve somar 100%. Portanto, as bordas externas (ou seja, alturas abaixo de 58 e alturas acima de 82) juntas fazem (100% – 99,7%) = 0,3%.
Lembre-se de que você pode aplicar isso em qualquer distribuição normal. Tente fazer o mesmo para as alturas femininas: a média é de 65 polegadas e o desvio padrão é de 3,5 polegadas.
Portanto, a chance de ver alguém com uma altura entre 65 e 68,5 polegadas seria: ___.
…
.
34%! É exatamente igual ao nosso primeiro exemplo. É um desvio padrão de +1.
Conclusão
Saber esta regra torna muito fácil calibre seus sentidos. Uma vez que tudo o que precisamos para descrever qualquer distribuição normal é a média e o desvio padrão, esta regra vale para cada distribuição normal no mundo!
A parte desafiadora, de fato, é descobrir se a distribuição é normal ou não.
Quer aprender mais sobre como calibrar seus sentidos e pensar criticamente? Verificação de saída Teorema de Bayes: Uma Estrutura para Pensamento Crítico.
