Você pode calcular o Pi desenhando um círculo?


Se você pensar bem, pi é realmente estranho. Esse número irracional aparece nos lugares mais loucos. Se você balançar uma massa para frente e para trás na corda, há um pi lá. Ele aparece no princípio da incerteza de Heisenberg, na relatividade geral de Einstein e na interação entre duas cargas elétricas.

Obviamente, a maioria das pessoas associa pi a círculos. Isso é compreensível, pois a definição mais básica de pi é a razão da circunferência para o diâmetro de um círculo:

Ilustração: Rhett Allain

Agora, a parte importante. Amanhã, como você deve saber, é o dia do Pi. Porque amanhã? Porque é 14 de março – sim, 14/3 – e 3,14 é o valor de pi com duas casas decimais. Obviamente, o número real continua com um número infinito de casas decimais: 3,14159265359 … e assim por diante para sempre. É por isso que é chamado de irracional.

Devo acrescentar que os EUA são praticamente o único lugar que usa o formato de data do meio-dia de mês / dia / ano. Se você segue o formato little-endian de dia / mês / ano, hoje é 14/3 – o que é obviamente não pi. (Nesse caso, sugiro 22 de julho, já que a fração 7/22 é uma aproximação razoavelmente decente para pi.)

De qualquer forma, minha maneira tradicional de comemorar o Dia do Pi é encontrar uma nova maneira a cada ano para calcular um valor numérico para o pi. É exatamente o que eu faço. Estou nessa há algum tempo, então aqui estão alguns dos meus favoritos:

Tenho ainda mais posts do Pi Day aqui. Mas agora vamos tentar isso de uma nova maneira. Vamos ver o quão perto podemos chegar de pi desenhando um círculo.

Veja como isso funcionará. Você desenha um círculo. Nesse círculo, você pode determinar a circunferência e o raio. Então o valor de pi seria a circunferência dividida por duas vezes o raio. Simples, certo?

Ah, mas e se o seu círculo não for perfeito? Quero dizer, quem desenha círculos perfeitos, afinal? Vamos imaginar que esse círculo não perfeito seja na verdade um monte de pontos discretos conectados por segmentos de linha. Se você aplicou o zoom em uma parte, pode ficar assim:



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